Разгадка

[dobrokhotov]

Пришло время раскрыть карты. Наверное, все кто уже хотел посмотреть правильный ответ этой задачки, уже сделали это. Но суть в том, что, как показывает практика, чтение правильного ответа не всегда помогает понять суть этого парадокса. Я попытаюсь объяснить это как можно проще.

Правильная стратегия - менять выбор, потому что тогда вероятность попасть на машину 2 из 3, а не 1 из 3, как если настаивать на своем выборе. Почему? Да очень просто.

Многие думают, что когда ведущий открывает дверь с козой, то вероятность надо пересчитывать, исходя из того, что закрытых двери осталось две. Но так было бы только в том случае, если бы после первого выбора двери "перетасовывались". Интуиция не видит этого различия, поэтому-то и нам так сложно это понять.

Чтобы направить интуицию в правильное русло, представьте что дверей 10 тысяч - огромный небоскрёб с дверьми. И вот вы наугад называете номер комнаты. Вы даже и не надеетесь угадать, потому что это будет чудо из чудес. И тогда ведущий, согласно правилам, открывает все остальные двери кроме одной, той, за которой желанный приз. То есть, конечно, есть минимальная вероятность, что вы сразу угадали, и за оставшейся дверью коза, но во всех остальных случаях, там приз (а этих остальных случаев 9999). То же самое с тремя дверьми. Конечно, может быть вы сразу угадали, но во всех остальных случаях, приз за оставшейся дверью. Этих остальных случаев 2, поэтому вероятность выигрыша при смене выбора 2/3.

Судя по комментариям, некоторые все-таки смогли додуматься сами до правильного ответа, поняв из текста поста что тут есть подвох. Многие, правда давали экстравагантные ответы - мол, если настаивать на своём - вероятность 1 из 3, а если выбрать оставшуюся дверь - 1 из 2. Кто-то даже предположил, что если настаивать на своем, то вероятность даже больше (видимо, очень настойчивые по натуре люди).

Не знаю, станет ли кто-то после такого теста умнее, но уж точно это хороший психологический тренинг для излишне самоуверенных людей. Как никак, наука начинается с сомнения.

Comments

Роман, а что Вы думаете насчет двух конвертов?

[ccmit.livejournal.com]

http://www.membrana.ru/print.html?1250689500

Re: Роман, а что Вы думаете насчет двух конвертов?

[dobrokhotov.livejournal.com]

Ну там нет объяснения по сути-то. ссылка только на исследование. так что пока - не верю.

Re: Роман, а что Вы думаете насчет двух конвертов?

[ccmit.livejournal.com]

Это парадокс (о нем есть в википедии и можно гуглить).

Математика противоречит здравому смыслу.

Вы не верите что вероятность выше?
(То есть за здравый смысл и против расчетов)

Или же есть такой загадочный парадокс?

Re: Роман, а что Вы думаете насчет двух конвертов?

[dobrokhotov.livejournal.com]

подумал над этим и вот вам такой ответ - представьте что в эту игру играют 2 человека. причем один выбирает все время левый конверт (и потом, разумеется, меняет), а второй все время правый. ну или просто один смотрит один конверт, а другой оставшийся и оба принимают решение свободно. Кто из них наберёт больше денег?

Re: Роман, а что Вы думаете насчет двух конвертов?

[ccmit.livejournal.com]

Это вопрос на вопрос.

Не считая, кажется что все равно, (все симметрично), - никто в данном случае же ничего не подтасовывает. Деньги уже лежат.

Парадокс заключается в том, что если мы назовем деньги просто "кладом", или "деньгами", то задача решается однозначно, но если мы считаем количественно, то тут уже возникает вопрос о расчетах. Верны ли они или нет, я не знаю.