"Совершенно не важно знал ли ведущий, где что стоит, или открыл дверь с козой наугад."

Я просто двусмысленно сформулировал. Если бы правила были иными, и ведущий открывал вторую дверь случайно, то каждый третий раз он бы наталкивался на машину и игра бы заканчивалась поражением игрока, ведь первый он свой выбор сделал неправильно. И тогда первый выбор был бы успешным не реже, чем выбор со сменой двери.

Пожалуй уберу эту двусмысленность, она усложняет картину.